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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別是A₁B，AC₁的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面AEF⊥平面AA₁B₁B；
（3）若A₁A=2AB=2BC=2a，求三棱錐F-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，
M，N分別為AB，AS中點．
（1）求證：BC⊥平面SAB；
（2）求證：MN∥平面SAD；
（3）求四棱錐S-ABCD的表面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．
（1）求向量

的模；
（2）若長為10的線段PQ以點A為中點，問

與

的夾角θ取何值時

•

的值最大？并求這個最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，有一塊邊長為6m的正方形鐵板，現(xiàn)從鐵板的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，做成一個長方形的無蓋容器．

（Ⅰ）求這個容器的容積V（x）；
（Ⅱ）為使其容積V（x）最大，求截下的小正方形的邊長x的值及容積V（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2^x-k•2^-x）log₂|x|+

，f（2）=4．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若F（x）=f（x）+2且F（m）=10（m≠0），求F（-m）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB=2，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：BE⊥CD；
（3）求三棱錐P-ACD的體積V．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（log₂x-2）（log₄x-

）
（1）當x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）＞mlog₂x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的周期為π，其最高點的坐標為（

，1）
（1）求φ和ω的值
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）當x∈[0，

]時，求函數(shù)的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=

1+2an

（n=1，2，3，…）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）歸納猜想通項公式a_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，它的三視圖如圖所示，求該棱錐的：
（Ⅰ）全面積；
（Ⅱ）內(nèi)切球體積；
（Ⅲ）外接球表面積．

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