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科目： 來源： 題型：

設集合A={2a-1＜x＜a+1}，集合B={x|x²-3x+2＜0}，若A∪B=B，求實數a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=cos²x+sinx在區間[-

，

]上的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的振幅為2，最小正周期為π，且f（x）≤f（

）對?x∈R恒成立．
（Ι）求函數f（x）的解析式，并求其單調遞增區間．
（Ⅱ）若f（

）=-

，α∈（0，π），求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

若角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（1，

），則2sinθ+cosθ的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，2）上的增函數，若f（a-1）＞f（1-3a），求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，|

|=3，|

|=1，l為BC的垂直平分線且交BC于點D，E為l上異于D的任意一點，F為線段AD上的任意一點．
（1）求

•（

）的值；
（2）判斷

•（

）的值是否為一常數，并說明理由；
（3）若AC⊥BC，求

•（

）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

+2lnx的單調減區間為

．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知雙曲線與橢圓

=1共焦點，它們的離心率之和為

，求雙曲線方程．
（2）求與雙曲線

=1有共同的漸近線，并且經過點（

，-4）的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式：log₂（x-1）＞

log₂[a（x-2）+1]（a＞2）．

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科目： 來源： 題型：

設

=（1+cosα，sinα），

=（1-cosβ，sinβ），c=（1，0），α∈（0，π），β∈（0，π），

與

的夾角為θ₁，

與

的夾角為θ₂．
（1）用α表示θ₁；
（2）若θ₁-θ₂=

，求sin

α+β

的值．

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