Question

若角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（1，

3

），則2sinθ+cosθ的值為

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用任意角的三角函數的定義，求出sinθ和cosθ的值，可得2sinθ+cosθ的值．

解答： 解：∵角θ的終邊經過點P（1，

3

），∴x=1，y=

3

，r=|OP|=2，
∴sinθ=

y

r

=

3

2

，cosθ=

x

r

=

1

2

，
則2sinθ+cosθ=

3

+

1

2

，
故答案為：

3

+

1

2

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，屬于基礎題．