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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-

ax+b，f（1）=2，f′（1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求過P（0，1）且與曲線y=f（x）相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性
（1）f（x）=x+

；
（2）f（x）=x⁴+x²+1．

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科目： 來源： 題型：

已知α是第二象限角，f（α）=

sin(π-α)tan(-α-π)

sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α)

．
（Ⅰ）化簡f（α）；（Ⅱ）若cos（α-

3π

）=-

，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

lnx

在區間（a，a+2）上單調遞增，則a的取值范圍為

．

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科目： 來源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）a=5，c=4，焦點在x軸上的橢圓；
（2）a=2

，經過點A（2，-5），焦點在y軸上的雙曲線．
（3）頂點在原點，焦點在y軸上，曲線上一點M（m，-3）到焦點的距離為5的拋物線．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³-

m+1

x²，g（x）=

-mx，m是實數．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極大值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在區間（2，+∞）為增函數，求m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數h（x）=f（x）-g（x）有三個零點，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

直角三角形ABC的頂點坐標A（-2，0），直角頂點B（0，-2

），頂點C在x軸上
（Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-2x+3．
（1）當a＞1時，求f（x）的單調區間，并指明增減性；
（2）當x∈[0，2]時有最小值8，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）單調增區間是

．

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科目： 來源： 題型：

在一個邊長為100cm的正方形ABCD中，以A為圓心半徑為90cm做一四分之一圓，分別與AB，AD相交，在圓弧上取一點P，PE垂直BC于E點，PF垂直CD于F點．
問：當∠PAB等于多少時，矩形PECF面積最大？

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