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設函數f（x）=

lnx

在區間（a，a+2）上單調遞增，則a的取值范圍為

．

考點：利用導數研究函數的單調性

專題：導數的概念及應用

分析：求出函數的導數，利用函數單調性的和導數之間的關系即可得到結論．

解答： 解：∵f（x）的定義域為（0，+∞），
∴f′（x）=

1-lnx

，
由f′（x）＞0，解得0＜x＜e，
即函數的遞增區間為（0，e），
若函數f（x）在區間（a，a+2）上單調遞增，
則

a≥0

a+2≤e

，
即0≤a≤e-2，
故答案為：[0，e-2]

點評：本題主要考查函數單調性和導致的關系，求出函數的單調區間是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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x+y

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．

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•

的取值范圍．

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．

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