Question

直角三角形ABC的頂點坐標A（-2，0），直角頂點B（0，-2

2

），頂點C在x軸上
（Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程．

Answer 1

考點：直線和圓的方程的應用

專題：計算題,直線與圓

分析：（Ⅰ）求出AB的斜率，即可求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）直角三角形ABC，圓心為斜邊的中點，半徑為斜邊的一半，可求圓M的方程．

解答： 解：（Ⅰ）∵A（-2，0），B(0，-2

2

)，
∴kAB=-

2

，kBC=

2

2

，
∴BC邊所在直線方程：x-

2

y-4=0-------------------------------（7分）
（Ⅱ）∵直角三角形ABC，圓心為斜邊的中點，半徑為斜邊的一半．
∴圓M的方程：（x-1）²+y²=9-------------------------------（7分）

點評：本題考查直線與圓的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．