Question

函數(shù)y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）單調(diào)增區(qū)間是

 

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Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求導(dǎo)，進而利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可得出．

解答： 解：∵函數(shù)y=xcosx-sinx，x∈（0，2π），
∴y′=-xsinx，
由-xsinx＞0，x∈（0，2π），
化為sinx＜0，x∈（0，2π），
解得π＜x＜2π．
故函數(shù)y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）單調(diào)增區(qū)間是（π，2π）．
故答案為（π，2π）．

點評：熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的方法是解題的關(guān)鍵．