Question

函數f（x）=

4-x

x-1

的定義域為（　　）

• A、{x∈R|x≠1}
• B、{x|x≤4}
• C、{x|1＜x≤4}
• D、{x|x≤4且x≠1}

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題

分析：由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．

解答： 解：由

4-x≥0 x-1≠0

，得

x≤4 x≠1

．
∴原函數的定義域為{x|x≤4且x≠1}．
故選：D．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎題．