Question

已知x、y滿足約束條件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

，則

y+2

x+1

的取值范圍為（　　）

• A、[0，1]
• B、[1，2]
• C、[1，3]
• D、[2，3]

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：設k=

y+2

x+1

，則k的幾何意義為點（x，y）到點（-1，-2）的斜率，利用數形結合即可得到結論．

解答： 解：設k=

y+2

x+1

，則k的幾何意義為點P（x，y）到點D（-1，-2）的斜率，
作出不等式組對應的平面區域如圖：
當P位于A（0，1）時，AD的斜率最大，此時k=

1+2

0+1

=3，
當P位于C時，AC的斜率最小，
由

y=1 x+y=3

，解得

x=2 y=1

，即C（2，1），
此時AC的斜率k=

1+2

2+1

=1，
故1≤k≤3，
故選C．

點評：本題主要考查線性規劃的應用，根據直線的斜率公式，利用數形結合是解決本題的關鍵．