Question

下列選項中正確的是（　�。�

• A、若

  a

  、

  b

  都是單位向量，則

  a

  =

  b

• B、若

  AB

  =

  BC

  ，則A、B、C、D四點構成平行四邊形
• C、若

  a

  與

  b

  是共線向量，

  b

  與

  c

  是共線向量，則

  a

  與

  c

  是共線向量
• D、

  a

  在

  b

  方向上的投影是實數

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：A.

a

、

b

都是單位向量，則

a

與

b

的方向不相同，則不相等；
B.

AB

=

BC

，則A、B、C、D四點不一定構成平行四邊形，可能在一條直線上；
C.

a

與

b

是共線向量，

b

與

c

是共線向量，若取

b

=

0

，則

a

與

c

不一定是共線向量；
D．由投影的定義可知：

a

在

b

方向上的投影是實數．

解答： 解：A.

a

、

b

都是單位向量，則

a

與

b

的方向不相同，則不相等，因此不正確；
B.

AB

=

BC

，則A、B、C、D四點不一定構成平行四邊形，可能在一條直線上，因此不正確；
C.

a

與

b

是共線向量，

b

與

c

是共線向量，若取

b

=

0

，則

a

與

c

不一定是共線向量，因此不正確；
D.

a

在

b

方向上的投影是實數正確．
綜上可知：只有D正確．
故選：D．

點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、共線向量定理、投影的定義、單位向量，考查了理解能力，屬于基礎題．