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如圖所示，設(shè)l₁∥l₂∥l₃，AB：BC=3：2，DF=10，則DE=

．

考點：平行線分線段成比例定理

專題：立體幾何

分析：由已知條件得FE：ED=3：2，所以DE=

DF，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：如圖所示，

∵l₁∥l₂∥l₃，AB：BC=3：2，
∴FE：ED=3：2，
∵DF=10，
∴DE=

DF=

×10=4．
故答案為：4．

點評：本題考查線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意平行線分線段成比例定理的合理運用．

練習冊系列答案

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將半徑分別為2和1的兩個球完全裝入底面邊長為4的正四棱柱容器中，則該容器的高至少為（　　）

A、6

B、3+2

C、3+

D、3+

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直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ

y=2sinθ+1

（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為θ=

（ρ∈R）．
（1）求圓C及直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求

•

的值．

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已知函數(shù)f（x）=k（x-1）e^x+x²．
（Ⅰ）當時k=-

，求函數(shù)f（x）在點（1，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若在y軸的左側(cè)，函數(shù)g（x）=x²+（k+2）^x的圖象恒在f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）圖象的上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當k≤-l時，求函數(shù)f（x）在[k，1]上的最小值m．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax²+blnx，曲線y=f（x）過點P（1，0）且在點P處的切線斜率為2，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校調(diào)查詢問了56名男女大學生在課余時間是否參加運動，得到如表所示的數(shù)據(jù)．從表中數(shù)據(jù)分析，有多大把握認為大學生的性別與參加運動之間有關(guān)系．

	參加運動	不參加運動	合計
男大學生	20	8	28
女大學生	12	16	28
合計	32	24	56

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三角形ABC中AB=3，AC=6，∠BAC=60°，D為BC中點．
（1）試用向量

和

表示

；
（2）求BC的長；
（3）求中線AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明下列等式：
（1）

cos(α-

)

sin(

5π

+α)

•sin（α-2π）•cos（2π-α）=sin²α
（2）

tan(2π-α)•sin(-2π-α)•cos(6π-α)

sin(α+

3π

)•cos(α+

3π

)

=-tanα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓C上任一點，點P到直線l₁：x=-2的距離為d₁，到點F（-1，0）的距離為d₂，且

．直線l與橢圓C交于不同兩點A、B（A，B都在x軸上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當A為橢圓與y軸正半軸的交點時，求直線l方程；
（3）對于動直線l，是否存在一個定點，無論∠OFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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