Question

某高校調查詢問了56名男女大學生在課余時間是否參加運動，得到如表所示的數據．從表中數據分析，有多大把握認為大學生的性別與參加運動之間有關系．

	參加運動	不參加運動	合計
男大學生	20	8	28
女大學生	12	16	28
合計	32	24	56

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統計

分析：根據條件中所給的數據代入求觀測值的公式求出觀測值，把所給的觀測值同所給的表進行比較，發現它大于3.841，得到有95%以上的把握認為大學生的性別與參加運動之間有關．

解答： 解：由題意算得，k²=

56×(20×16-12×8)2

32×24×28×28

≈4.6．
∵4.6＞3.841，
∴有0.05=5%的機會錯誤，
即有95%以上的把握認為大學生的性別與參加運動之間有關．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，這種問題一般運算量比較大，本題解題的關鍵是做出觀測值以后，把觀測值同臨界值進行比較，得到有多大的把握認為兩者有關系．