【題目】如圖是某機械零件的幾何結(jié)構(gòu)，該幾何體是由兩個相同的直四棱柱組合而成的，且前后、左右、上下均對稱，每個四棱柱的底面都是邊長為2的正方形，高為4，且兩個四棱柱的側(cè)棱互相垂直．則這個幾何體有________個面，其體積為________．
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【題目】商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．
經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于 ．
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【題目】為了提高生產(chǎn)線的運行效率，工廠對生產(chǎn)線的設(shè)備進行了技術(shù)改造.為了對比技術(shù)改造后的效果，采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度（單位：天）數(shù)據(jù)，并繪制了如下莖葉圖：
（Ⅰ）（1）設(shè)所采集的40個連續(xù)正常運行時間的中位數(shù)
，并將連續(xù)正常運行時間超過和不超過的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表：
超過 | 不超過 | |
改造前 |
|
|
改造后 |
|
|
試寫出
，
，
，
的值；
（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有
的把握認為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異？
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（Ⅱ）工廠的生產(chǎn)線的運行需要進行維護.工廠對生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種對生產(chǎn)線設(shè)定維護周期為
天（即從開工運行到第
天（
）進行維護.生產(chǎn)線在一個生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內(nèi)，若生產(chǎn)線能連續(xù)運行，則不會產(chǎn)生保障維護費；若生產(chǎn)線不能連續(xù)運行，則產(chǎn)生保障維護費.經(jīng)測算，正常維護費為0.5萬元
次；保障維護費第一次為0.2萬元周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個生產(chǎn)周期（以120天計）內(nèi)的維護方案：
，
，2，3，4.以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個維護周期內(nèi)能連續(xù)正常運行的頻率作為概率，求一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護費的分布列及期望值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，則下列判斷正確的是（ ）
A.函數(shù)
的最小正周期為
，在
上單調(diào)遞增
B.函數(shù)的最小正周期為
，在
上單調(diào)遞增
C.函數(shù)的最小正周期為
，在上單調(diào)遞增
D.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增
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【題目】某市積極貫徹落實國務(wù)院《“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》，空氣質(zhì)量明顯改善.該市生態(tài)環(huán)境局統(tǒng)計了某月（30天）空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制成如下頻率分布直方圖.已知空氣質(zhì)量等級與空氣質(zhì)量指數(shù)對照如下表：
空氣質(zhì)量指數(shù) |
|
|
|
|
| 300以上 |
空氣質(zhì)量等級 | 一級 （優(yōu)） | 二級 （良） | 三級 （輕度污染） | 四級 （中度污染） | 五級 （重度污染） | 六級 （嚴(yán)重污染） |
（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計，在這30天中，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)或良的天數(shù)；
（2）根據(jù)體質(zhì)檢查情況，醫(yī)生建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)高于90時，市民甲不宜進行戶外體育運動；當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)高于70時，市民乙不宜進行戶外體育運動（兩人是否進行戶外體育運動互不影響）.
①從這30天中隨機選取2天，記乙不宜進行戶外體育運動，且甲適宜進行戶外體育運動的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②以該月空氣質(zhì)量指數(shù)分布的頻率作為以后每天空氣質(zhì)量指數(shù)分布的概率（假定每天空氣質(zhì)量指數(shù)互不影響），甲、乙兩人后面分別隨機選擇3天和2天進行戶外體育運動，求甲恰有2天，且乙恰有1天不宜進行戶外體育運動的概率.
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【題目】2019年女排世界杯（第13屆女排世界杯）是由國際排聯(lián)
舉辦的賽事，比賽于2019年9月14日至9月29日在日本舉行，共有12支參賽隊伍.本次比賽啟用了新的排球用球
_
，已知這種球的質(zhì)量指標(biāo)ξ（單位：
）服從正態(tài)分布
.比賽賽制采取單循環(huán)方式，即每支球隊進行11場比賽，最后靠積分選出最后冠軍.積分規(guī)則如下（比賽采取5局3勝制）：比賽中以
或
取勝的球隊積3分，負隊積0分；而在比賽中以
取勝的球隊積2分，負隊積1分.9輪過后，積分榜上的前2名分別為中國隊和美國隊，中國隊積26分，美國隊積22分.第10輪中國隊對抗塞爾維亞隊，設(shè)每局比賽中國隊取勝的概率為
.
（1）如果比賽準(zhǔn)備了1000個排球，估計質(zhì)量指標(biāo)在
內(nèi)的排球個數(shù)（計算結(jié)果取整數(shù)）
（2）第10輪比賽中，記中國隊取勝的概率為
，求出的最大值點
，并以作為p的值，解決下列問題.
（i）在第10輪比賽中，中國隊所得積分為X，求X的分布列；
（ii）已知第10輪美國隊積3分，判斷中國隊能否提前一輪奪得冠軍（第10輪過后，無論最后一輪即第11輪結(jié)果如何，中國隊積分最多）？若能，求出相應(yīng)的概率；若不能，請說明理由.
參考數(shù)據(jù)：
，則
，
，
.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝2．
（1）M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足
，求點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C2上兩點
與點B（ρ2，α），求△OAB面積的最大值．
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【題目】設(shè)
，
，
為兩兩不重合的平面，
，
，
為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若
，
，則
；
②若
，
，
，
，則；
③若，
，則
；
④若
，
，
，
，則
.
其中真命題是（ ）
A.①③B.②④C.③④D.①②
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【題目】（1）若
，
恒成立，求實數(shù)
的最大值
；
（2）在（1）的條件下，求證：函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)存在唯一的極大值點
，且
．
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