Question

【題目】商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．

經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于 ．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題根據(jù)題設(shè)條件，由（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，知[x（b﹣a）]2=（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，由此能求出最佳樂觀系數(shù)x的值．

解：∵c﹣a=x（b﹣a），b﹣c=（b﹣a）﹣x（b﹣a），

（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，

∴[x（b﹣a）]2=（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，

∴x2+x﹣1=0，

解得，

∵0＜x＜1，

∴．

故答案為．