新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版
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（外賣騎手問題）(1)以配送點為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數軸上（如圖2-1-5）分別表示出A，B，C三地的位置。（圖略，數軸有配送點O，刻度從-5到6）
(2)C地離A地多遠？
(3)若電動自行車每千米耗電0.02千瓦時，則這趟路共耗電多少千瓦時？
答案：(1)A地位置為2，B地位置為5，C地位置為-3（數軸表示略）解析：向東為正方向，騎手從配送點出發向東行2km到達A地，A地表示2；繼續向東行3km到達B地，B地表示2+3=5；向西騎行8km到達C地，C地表示5-8=-3。
(2)5km解析：C地表示-3，A地表示2，兩地距離為|2 - (-3)|=|2+3|=5km。
(3)0.32千瓦時解析：總路程為各段路程絕對值之和，包括從C地回到配送點的路程，即|2|+|3|+| -8|+|3|=2+3+8+3=16km，耗電16×0.02=0.32千瓦時。
1. 在平面內，一只電子螞蟻從數軸上表示原點的位置O點出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖2-1-6所示，第1次移動到$A_1$處，第2次移動到$A_2$處，第3次移動到$A_3$處，…，第n次移動到$A_n$處，則$\triangle OA_1A_{22}$的面積是
5.5
。（圖略，移動路線規律：$A_1(0,1)$，$A_2(1,1)$，$A_3(1,0)$，$A_4(2,0)$，$A_5(2,1)$，$A_6(3,1)$，$A_7(3,0)$，$A_8(4,0)$，…）
答案：5.5
解析：觀察移動路線，每4次移動為一個循環，橫坐標依次增加2，縱坐標在1和0之間循環。$22÷4 = 5\cdots\cdots2$，即經過5個循環，第22次移動在第6個循環的第2步，橫坐標為$5×2 + 1=11$，縱坐標為$1$，所以$A_{22}(11,1)$。$A_1(0,1)$，$O(0,0)$，$\triangle OA_1A_{22}$以$OA_1$為底邊，長度為1，高為$A_{22}$的橫坐標11，面積為$\frac{1}{2}×1×11 = 5.5$。
2. 定義：數軸有兩點A，B，如果在數軸上存在一點C，使得線段AC的長度與線段BC的長度相等，那么我們稱點C為線段AB的“和諧點”。
(1)若數軸上A，B兩點表示的數分別為2，6，則線段AB的“和諧點”表示的數為______；
(2)數軸上有三點A，B，C，點A表示的數為3，點C表示的數為-1，若點C為線段AB的“和諧點”，則點B表示的數為______；
(3)數軸上點A表示的數為2，線段AB的長度為8，點C為線段AB的“和諧點”，求點C表示的數。
答案：(1)4
解析：“和諧點”C是AB的中點，中點表示的數為$\frac{2 + 6}{2}=4$。
(2)$-5$
解析：設點B表示的數為$x$，因為C是AB的“和諧點”，所以$\vert3-(-1)\vert=\vert x-(-1)\vert$，即$\vert4\vert=\vert x + 1\vert$，$x + 1=\pm4$，解得$x = 3$（與A重合，舍去）或$x=-5$，所以點B表示的數為$-5$。
(3)6或$-2$
解析：點A表示2，AB長度為8，則點B表示的數為$2 + 8=10$或$2-8=-6$。當B為10時，C為$\frac{2 + 10}{2}=6$；當B為$-6$時，C為$\frac{2+(-6)}{2}=-2$，所以點C表示的數為6或$-2$。
