新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 如圖1-2-20所示的幾何體的截面是(
B
)。
A. 四邊形
B. 五邊形
C. 六邊形
D. 五棱柱
答案：B
解析：觀察圖形，平面與幾何體的五個面相交，截面為五邊形，故選B。
2. 用一個平面去截一個幾何體，若截面是圓形，則幾何體可能是(
D
)。
A. 正方體、球
B. 圓錐、棱柱
C. 球、長方體
D. 圓柱、圓錐、球
答案：D
解析：正方體、棱柱、長方體的截面不可能是圓形；圓柱平行于底面截得圓形，圓錐平行于底面截得圓形，球無論怎么截截面都是圓形，故選D。
3. 分別寫出圖1-2-21所示的三個幾何體的截面形狀。
① ② ③
截面形狀：①______ ②______ ③______
答案：長方形；圓；三角形
解析：①正方體被平面斜著截，截面為長方形；②圓柱平行于底面截，截面為圓；③圓錐沿著軸截面截，截面為三角形。
4. 若用一個平面去截一個五棱柱，截面的邊數最少是
3
；最多是
7
。
答案：3；7
解析：五棱柱有7個面，平面最少與3個面相交得三角形，最多與7個面相交得七邊形。
5. 用一個平面分別去截：①圓柱；②棱柱；③圓錐；④正方體。如果所得截面的形狀是三角形，則該幾何體不可能是
①
。（填序號）
答案：①
解析：圓柱無論怎么截都無法得到三角形截面，棱柱、圓錐、正方體都可以截出三角形截面，故填①。
6. 如圖1-2-22所示，截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體有
7
個面，有
12
條棱，有
7
個頂點。
答案：7；12；7
解析：原正方體6個面，截去一角增加1個面，共7個面；原12條棱，截去一角后棱數不變，仍12條；原8個頂點，截去一角減少1個頂點，共7個頂點。
7. 圖1-2-23是一個幾何體的表面展開圖。
(1)該幾何體是______。
(2)用一個平面去截該幾何體，截面形狀可能是______（填序號）
①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形。
(3)根據圖中標注的長度(單位：cm)，求該幾何體的表面積和體積。
答案：(1)長方體
(2)①②③④
(3)表面積：$2×(6×2 + 6×6 + 2×6) = 120\,cm^2$，體積：$6×2×6 = 72\,cm^3$
解析：(1)展開圖由6個長方形組成，為長方體；(2)長方體截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形；(3)長6cm、寬2cm、高6cm，表面積$S=2(ab + bc + ac)=2×(6×2 + 2×6 + 6×6)=120\,cm^2$，體積$V=abc=6×2×6=72\,cm^3$。
