新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版
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7. 梳理本章內容，用適當的方式呈現全章知識結構，并與同伴交流。
答案：（知識結構梳理略，需根據本章具體內容，如從立體圖形到平面圖形、幾何體的表面積體積計算、圖形的展開與折疊等方面構建框架）
8. 如圖1-5所示，木工師傅把一根長為1.6 m的長方體木料沿與左側面平行的方向鋸成3段后，表面積比原來增加了80 cm2，那么這根長方體木料原來的體積是多少？
答案：3200cm3
解析：1.6m=160cm，鋸成3段增加4個側面面積，每個側面面積$80÷4=20$cm2，體積$20×160=3200$cm3。
二、拓展性作業
1. 用10個大小相同的棱長是1 cm的小立方體組成如圖1-6所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積為
36
cm2。
答案：36
解析：從正面、左面、上面看，分別有6、6、6個小正方形，表面積$2×(6 + 6 + 6)=36$cm2。
2. 現有一個表面涂滿顏色的正方體，如圖1-7，將每條棱都四等分，再把它切開變成若干個小正方體，則其中三面都涂色的有
8
個，兩面都涂色的有
24
個，只有一面涂色的有
24
個，各面都沒有涂色的有
8
個。
答案：8；24；24；8
解析：三面涂色：正方體8個頂點處，8個。兩面涂色：每條棱上$4 - 2=2$個，12條棱，$12×2=24$個。一面涂色：每個面$(4 - 2)2=4$個，6個面，$6×4=24$個。各面無涂色：總小正方體$43=64$個，$64 - 8 - 24 - 24=8$個。
3.【項目式學習】
項目主題：包裝紙盒的設計。
項目內容：精美的包裝總是能讓人心情愉悅，市場上的包裝更是多種多樣，學會用數學的眼光看世界，某學習小組結合“豐富的圖形世界”的學習，開展了一次設計之旅。
任務一：圖1-8中的三個幾何體是市場上常見的包裝模型，請分別寫出每種包裝對應的幾何體的名稱。
(1)幾何體：①
長方體
②
圓柱
③正三棱柱
答案：①長方體；②圓柱
解析：根據圖形特征，①為長方體，②為圓柱。
