新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版
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1. 圖1-1-3是一個正六棱柱，它的底面邊長是3 cm，高是6 cm。
(1)這個正六棱柱共有多少個面？哪些面的形狀、大小完全相同？
(2)這個正六棱柱所有側面的面積之和是多少？
答案：(1)8個面；上下兩個底面形狀、大小完全相同（正六邊形），6個側面形狀、大小完全相同（長方形）。
解析：n棱柱有(n+2)個面，正六棱柱n=6，面數=6+2=8。上下底面為全等正六邊形，側面為全等長方形。
(2)108 cm2
解析：側面為長方形，長=底面邊長=3cm，寬=高=6cm，一個側面面積=3×6=18cm2，6個側面面積之和=6×18=108cm2。
2. 如圖1-1-4，四個幾何體分別是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面、9條棱、6個頂點，觀察其他圖形并填空。
(1)四棱柱有
6
個面、
12
條棱、
8
個頂點；
(2)五棱柱有
7
個面、
15
條棱、
10
個頂點；
(3)六棱柱有
8
個面、
18
條棱、
12
個頂點；
(4)由此猜想n棱柱有
(n+2)
個面、
3n
條棱、
2n
個頂點。
答案：(1)6，12，8
(2)7，15，10
(3)8，18，12
(4)(n+2)，3n，2n
解析：通過觀察三棱柱（n=3）：面5=3+2，棱9=3×3，頂點6=3×2，類推可得n棱柱面數n+2，棱數3n，頂點數2n。
3. 分別畫出一個三棱柱和一個圓柱，并寫出它們的相同點與不同點。(至少各寫兩點)
答案：（畫圖略）
相同點：①都有兩個底面；②都有側面。
不同點：①三棱柱底面是三角形（平面），圓柱底面是圓形（平面）；②三棱柱側面是長方形（平面），圓柱側面是曲面；③三棱柱有棱，圓柱無棱。
解析：根據幾何體的構成要素（底面、側面、棱等）比較異同，合理即可。
