新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版
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8. 一個圓柱的底面半徑是5cm，高是14cm，把這個圓柱放在水平桌面上，如圖1-2-24。
(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得截面的形狀是______；
(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得截面的形狀是______；
(3)請求出在(2)的條件下所截得截面的最大面積。
答案：(1)圓形
(2)長方形
(3)$140\,cm^2$
解析：(3)豎直截面最大為經過底面直徑的長方形，面積$S=2×5×14 = 140\,cm^2$。
二、拓展性作業
1. 用一個平面去截一個幾何體，所截出的面的形狀如圖1-2-25①②③④所示，共有四種形狀，試猜想，該幾何體可能是
圓柱
。
答案：圓柱
解析：圓柱可以截出圓、長方形、橢圓、半橢圓（類似圖中①形狀），故可能是圓柱。
2. 如圖1-2-26，用一個平面去截正方體，截掉了正方體的一個角，且截面經過原正方體三條棱的中點，則剩下幾何體的表面展開圖應該是(
B
)。
答案：B
解析：截面為三角形，展開圖中三角形頂點應與原正方體面的中點對應，選項B符合。
