Question

【題目】某校為了了解學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成下面的統計圖表：

組別	A	B	C	D	E
身高（cm）	x＜150	150≤x＜155	155≤x＜160	160≤x＜165	x≥165

根據圖表中信息，回答下列問題：

（1）在樣本中，男生身高的中位數落在 組（填組別序號），女生身高在B組的人數有 人；

（2）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生約有多少人？

（3）從男生樣本的A、B兩組里，隨機安排2人參加一項活動，求恰好是1人在A組、1人在B組的概率．

Answer 1

【答案】（1）D；12 （2）541人 （3）

【解析】

（1）先求出調查的男生總人數，然后根據中位數的定義即可得出結論，根據調查的男生總人數和女生總人數相同，并求出女生身高在B組的人數所占調查的女生人數的百分比即可求出結論；

（2）分別求出C組中的男生人數和女生人數，求和即可；

（3）根據題意，列出表格，然后結合概率公式求概率即可．

解：（1）調查的男生總人數為2＋4＋12＋14＋8=40（人）

由條形統計圖可得：男生身高的中位數落在D組，

∵抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，

∴調查的女生總人數為40人

女生身高在B組的人數有40×（1－20%－30%－15%－5%）=12（人）

故答案為：D；12；

（2）500×＋480×（30%＋15%）=325＋216=541（人）

答：估計身高在155≤x＜165之間的學生約有541人；

（3）設A組的兩個男生表示為A1、A2，B組的四個男生表示為B1、B2、B3、B4，列表如下：

由表格可知：共有30種等可能的結果，其中恰好是1人在A組、1人在B組的結果有16種

∴恰好是1人在A組、1人在B組的概率為16÷30=．