【題目】在每個小正方形的邊長為
的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距
的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在
的正方形網格圖形中（如圖1），從點
經過一次跳馬變換可以到達點
，
，
，
等處現有
的正方形網格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點
經過跳馬變換到達與其相對的頂點
，最少需要跳馬變換的次數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖A、B、C在⊙O上，連接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數是120o，OC＝
．則圖中陰影部分的面積是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與
軸交于點A，與
軸交點C，拋物線
過A，C兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式．
（2）在直線AC上方的拋物線上有一動點E，連接BE，與直線AC相交于點F，當
時，求sin∠EBA的值．
（3）點N是拋物線對稱軸上一點，在（2）的條件下，若點E位于對稱軸左側，在拋物線上是否存在一點M，使以M，N，E，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：
①線段MN的長；
②△PAB的周長；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大小．
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，E（8,0），F(0 , 6)．
（1）當G(4，8)時，則∠FGE= °
（2）在圖中的網格區域內找一點P，使∠FPE=90°且四邊形OEPF被過P點的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個正方形．
要求：寫出點P點坐標，畫出過P點的分割線并指出分割線（不必說明理由，不寫畫法）．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于
，對稱軸是直線
，與
軸交于點
．若點
，
同時從
點出發，都以每秒
個單位長度的速度分別沿
，
邊運動．
（1）求該二次函數的解析式及點的坐標，與軸的另一個交點的坐標．
（2）當，運動到
秒時，
沿
翻折，點恰好落在軸上
點處，請判定此時四邊形
的形狀，并求出點坐標．
（3）當點運動到對稱軸與的交點時，點往回運動，同時點則
倍的速度繼續沿運動，在整個運動過程中，以點，，為頂點的三角形面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
（4）在段的拋物線上有一點
到線段的距離最大，請求出這個最大距離．
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【題目】某校為了了解學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成下面的統計圖表：
組別 | A | B | C | D | E |
身高（cm） | x＜150 | 150≤x＜155 | 155≤x＜160 | 160≤x＜165 | x≥165 |
根據圖表中信息，回答下列問題：
（1）在樣本中，男生身高的中位數落在 組（填組別序號），女生身高在B組的人數有 人；
（2）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生約有多少人？
（3）從男生樣本的A、B兩組里，隨機安排2人參加一項活動，求恰好是1人在A組、1人在B組的概率．
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【題目】生物學上研究表明：不同濃度的生長素對植物的生長速度影響不同，在一定范圍內，生長素的濃度對植物的生長速度有促進作用，相反，在某些濃度范圍，生長速度會變緩慢，甚至阻礙植物生長（阻礙即植物不生長，甚至枯萎）．小林同學在了解到這一信息后，決定研究生長素濃度與茶樹生長速度的關系，設生長素濃度為x克/升，生長速度為y毫米/天，當x超過4時，茶樹的生長速度y與生長素x濃度滿足關系式：
．實驗數據如下表，當生長速度為0時，實驗結束．
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 9 | 7 | 4 | 0 |
（1）如圖，建立平面直角坐標系xOy，描出表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數圖象；
（2）根據上述表格，求出整個實驗過程中y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）結合畫出的函數圖象，寫出該函數的一條性質： ；
（4）若直線y＝kx+3與上述函數圖象有2個交點，則k的取值范圍是： ．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG.
（1）求證：AH=BE；
（2）∠AGO的度數是否為定值？說明理由；
（3）若∠OGC=90°，BG=
，求△OGC的面積.
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