7.
(08廣東17)有一種叫“飛椅”的游樂項目,示意圖如圖所示,長為L的鋼繩一端系
著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣.轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動.
當轉盤以角速度ω勻速轉動時,鋼繩與轉軸在同一豎直平面內,與豎直方向的夾角為
θ.不計鋼繩的重力,求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系.
答案 ω=
解析 由向心力公式F =mω2r得
mgtanθ=mω2(r+Lsinθ),則ω=
6.
(08山東理綜24)某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成,固定在豎直平面內,(所有數字均由圓或半圓組成,圓半徑比細管的內徑大得多),底端與水平地面相切,彈射裝置將一個小物體(可視為質點)以v0=5 m/s的水平初速度由a點彈出,
從b點進入軌道,依次經過“8002”后從p點水平拋出,小物體與地面ab段
間的動摩擦因數μ=0.3,不計其它機械能損失.已知ab段長L=1.5 m,數字
“0”的半徑R =0.2 m,小物體質量m =0.01 kg,g=10 m/s2.求:
小物體從p點拋出后的水平射程.
小物體經過數字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小方向.
答案 (1)0.8 m (2)0.3 N 方向豎直向下
解析 (1)由a到b點的過程中,根據牛頓第二定律可得
加速度a=μg 由
物體由b至p的過程,機械能守恒
小物體自p點做平拋運動,時間設為t,水平射程為s
則有2R=
s =vp·t
解以上各式,代入數據可知s =0.8 m
(2)設在數字“0”的最高時管道對小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向
F + mg =
代入數據解得 F =0.3 N 方向豎直向下
5.(08廣東理科基礎7)汽車甲和汽車乙質量相等,以相等速度率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,甲車在乙車的外側.兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙,以下說法正確的是 ( )
A. Ff甲小于Ff乙 B. Ff甲等于Ff乙
C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙大小均與汽車速率無關
答案 A
解析 由于摩擦力提供汽車做勻速圓周運動的向心力,由Ff =
,得在速率一定的情況下,半徑越大,向心力越小,即Ff甲 <Ff乙,同一半徑下速率大向心力大.
4.(08廣東11)某同學對著墻壁練習打網球,假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈,落地點到墻面的距離在10 m至15 m之間,忽略空氣阻力,取g=10 m/s2,球在墻面上反彈點的高度范圍是 ( )
A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m至1.8 m
答案 A
解析 設球從反彈到落地的時間為t,球在墻面上反彈點的高度為h,球反彈后做平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動.故
,所以0.8 m < h < 1.8 m,故選項A正確,B、 C、D錯誤.
3.
(08寧夏理綜30)圖示為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為r1,從轉動的半徑
為r2.已知主動輪做順時針轉動,轉速為n,轉動過程中皮帶不打滑,下列說法正確的
是 ( )
A.從動輪做順時針轉動 ? B.從動輪做逆時針轉動
C.從動輪的轉速為
?
D.從動輪的轉速為
答案 BC
解析 因為皮帶不打滑,兩輪緣上各點的線速度等大,各點做圓周運動的速度方向為切線方向,則皮帶上的M、
N點均沿MN方向運動,從動輪沿逆時針方向轉動,B對A錯.
根據線速度與角速度的關系式：v=rω,ω=2πn
所以n∶n2=r2∶r1,n2=
,C對D錯.
2.
(08全國Ⅰ14)如圖所示,一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋
出后落在斜面上.物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角
滿足 ( )
A.tan=sinθ
? B.tan=cosθ
C.tan=tanθ
? D.tan=2tanθ
答案 ?D?
解析 物體做平拋運動,水平方向上的分運動是勻速直線運動,水平分速度為
vx=v0,水平分位移x =v0t,豎直方向上做自由落體運動,豎直分速度vy=gt,豎直
分位移為
,根據平行四邊形定則和幾何知識得：tan
tan
所以:tan=2tan
.
1．(08廣東理科基礎4)從水平勻速速飛行的直升飛機上向外自由釋放一個物體,不計空氣阻力,在物體下落過程
中,下列說法正確的是 ( )
A.從飛機上看,物體靜止 B.從飛機上看,物體始終在飛機的后方
C.從地面上看,物體做平拋運動 D.從地面上看,物體做自由落體運動
答案 C
解析 從飛機上看物體做自由落體運動,從地面上看物體做平拋運動.
14.(09·廣東物理·17)(20分)(1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施了投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標。求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小。(不計空氣阻力)
(2)如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半。內壁上有一質量為m的小物塊。求
①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；
②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉動的 角速度。
解析：⑴炸彈作平拋運動，設炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距 離為x,
聯立以上各式解得
設擊中目標時的豎直速度大小為vy，擊中目標時的速度大小為v
聯立以上各式解得
⑵①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點時受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得 摩擦力的大小
支持力的大小
②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，物塊在筒壁A點時受到的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設筒轉動的角速度為
有
由幾何關系得
聯立以上各式解得
2008年高考題
13.
(09·四川·25) (20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內自由轉動，另一端連接一帶電小球P,其質量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，
(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？
(2)請通過計算并比較相關物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。
(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導出r的表達式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。
解析：(1)設彈簧的彈力做功為W，有：
①
代入數據，得：W＝
J ②
(2)由題給條件知，N碰后作平拋運動，P所受電場力和重力平衡，P帶正電荷。設P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有: 
③
而： 
④
若P、N碰后速度同向時，計算可得V<v1，這種碰撞不能實現。P、N碰后瞬時必為反向運動。有： 
⑤
P、N速度相同時，N經過的時間為
，P經過的時間為
。設此時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有：
⑥
⑦
代入數據，得： 
⑧
對小球P，其圓周運動的周期為T，有：
⑨
經計算得： ＜T，
P經過時，對應的圓心角為，有： 
⑩
當B的方向垂直紙面朝外時，P、N的速度相同，如圖可知，有：
聯立相關方程得：
比較得， 
，在此情況下，P、N的速度在同一時刻不可能相同。
當B的方向垂直紙面朝里時，P、N的速度相同，同樣由圖，有：
，
同上得： 
，
比較得， 
，在此情況下，P、N的速度在同一時刻也不可能相同。
(3)當B的方向垂直紙面朝外時，設在t時刻P、N的速度相同，，
再聯立④⑦⑨⑩解得： 
當B的方向垂直紙面朝里時，設在t時刻P、N的速度相同，
同理得： 
，
考慮圓周運動的周期性，有:
(給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值)
12.(09·浙江·24)(18分)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？(取g=10 )
答案：2.53s
解析：本題考查平拋、圓周運動和功能關系。
設賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規律
解得
設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律
解得
m/s
通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是
m/s
設電動機工作時間至少為t，根據功能原理
由此可得 t=2.53s
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