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5.四面體的頂點和各棱中點共10個點，其兩兩連線可組成異面直線的對數為BA.83　 B.87　　 C.91　 D.95　

4.上、下兩個底面平行且都是長方形，四個側面都是全等的等腰梯形的六面體D

A.是不存在的　 B.是正四棱臺　 C.是四棱臺但可能不是正四棱臺　　　　 D.存在但可能不是正棱臺

3.一個三棱錐的所有棱長都是1，那么這個三棱錐在平面α上的射影的面積不可能是BA B C　 D

2.在等差數列{a_n}中，a₁＝，從第10項開始比1大，記，則t的取值范圍是D

　A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

1．單位有六個科室，現招聘來4名新畢業的大學生，要隨機安排到其中的兩個科室且每科室2名，則不同的安排方案種數為DA. B. 　C. 　D.

22.解：解：(1)由題意得

兩式相減得

所以　　 再相加　

所以數列是等差數列．又　 又　

所以數列的前項的和為．　　　　　　

而　 　 ≤.　　　　　

21.(Ⅰ)①,②; (Ⅱ),,故A與B是不獨立的．

22．已知數列滿足(n∈N^*),是的前n項的和，并且．(1)求數列的前項的和；

　 (2)證明：≤．

19解　 假設存在a、b、c使題設的等式成立，

這時令n=1,2,3,有

于是，對n=1,2,3下面等式成立

1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=

記S_n=1·2²+2·3²+…+n(n+1)²

設n=k時上式成立，即S_k= (3k²+11k+10)

那么S_k+1=S_k+(k+1)(k+2)²=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)²

= (3k²+5k+12k+24)

=［3(k+1)²+11(k+1)+10］

也就是說，等式對n=k+1也成立　

綜上所述，當a=3,b=11,c=10時，題設對一切自然數n均成立　

21.　 對5副不同的手套進行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．(Ⅰ)求下列事件的概率：①A：甲正好取得兩只配對手套； ②B：乙正好取得兩只配對手套；(Ⅱ)A與B是否獨立？并證明你的結論．

20.如圖, 正方體的棱長為1, 點是棱的中點，是棱的中點．(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ) 求點到平面的距離．