2006年上海市嘉定區九年級學業考試模擬試卷
一、填空題（本題共12題，每題3分，滿分36分）
1. 9的平方根是 .
2. 計算：
=
.
3. 函數
的定義域是
.
4. 已知
、
是方程
的兩個根，則
.
5. 點P
關于
軸對稱的點的坐標為 .
6. 若反比例函數
的圖象經過點A
，則此函數解析式為
.
7. 若二次函數
的對稱軸是直線
，則
= .
8. 若一組數據1、2、4、5、的平均數是4，則數為 .
9. 已知菱形的兩條對角線的長分別為
、2，則此菱形的邊長是 .
10. 在直角
ABC中，
=900，AC=8，
，則BC= .
11. 半徑分別為
12. 在RtACB中，
C=900，A=300，點D（與點A不重合）在邊AC上，且AD<CD，若經過點D的直線截ACB所得的三角形與ACB相似，則這樣的直線共有 條.
二、選擇題（本題共4題，每題4分，滿分16分）
13. 在下列化簡中，正確的是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
14. 一次函數
的圖象不經過下列各象限中的
（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
15. 下列命題中，假命題的是 （ ）
（A）平行四邊形的對角線互相平分
（B）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
（C）矩形的對角線相等
（D）對角線相等的四邊形是矩形
16. 下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 （ ）
（A）角 （B）線段 （C）等邊三角形 （D）平行四邊形
三、（本題共5題，第17、18題每題9分，第19、20、21題每題10分，滿分48分）
17. 計算：
18. 解方程組：
 |
19. 最近某學校九年級某班的學生進行了一次數學測驗，
其成績大致分布情況如圖1，此圖是頻率分布直方圖
（每組含最低值，但不含最高值）.
請根據圖形所提供的信息解答下列問題：
（1）這個班級的學生共有 人；
（2）在圖1中，頻率最小的分數段是 ；
（3）在圖1中小長方形的 表示的是頻率；
（4）這些成績的中位數所在的分數段是 ；
（5）若成績在80及80分以上的學生為優秀，
則這個班的優秀率為 （用百分比表示）.
20.如圖2：在□ABCD中，A=1400， 直線BE交AD于點E，交CD的延長線于點F，且DE=DF.
求F的度數.
21.如圖3：在RtACB中，C=900，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高.
若點P在線段DB上，連結CP，
=
.
求CP的長.
 |
四、（本題共4題，第22、23、24題每題12分，第25題14分，滿分50分）
22.已知關于的方程
有兩個不相等的實數根.
（1）求
的取值范圍；
（2）當取最大整數時，求方程的兩個根.
23.如圖4：AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PD是⊙O的切線，切點為點D，連結OD，點C是⊙O上一點，且PC=PD.
（1）求證：直線PC是⊙O的切線；
（2）連結BC，CB=BP，PD=，求⊙O的半徑.
24.將二次函數
(如圖5)向右平移1個單位所得的二次函數的圖象的頂點為點D，并與
軸交于點A.
（1）寫出平移后的二次函數的對稱軸與點A的坐標；
（2）設平移后的二次函數的對稱軸與函數的交點為點B，
試判斷四邊形OABD是什么四邊形？請證明你的結論；
（3）能否在函數 的圖象上找一點P，
使DBP是以線段DB為直角邊的直角三角形？
若能，請求出點P的坐標；若不能，請簡要說明理由.
25.如圖6：ACB與DCE是全等的兩個直角三角形，其中ACB=DCE=900，AC=4，BC=2，點D、C、B在同一條直線上，點E在邊AC上.
（1）直線DE與AB有怎樣的位置關系？請證明你的結論；
（2）如圖6（1）若DCE沿著直線DB向右平移多少距離時，點E恰好落在邊AB上，求平移距離DD，；
（3）在DCE沿著直線DB向右平移的過程中，使DCE與ACB的公共部分是四邊形，設平移過程中的平移距離為，這個四邊形的面積為，求與的函數關系式，并寫出它的定義域.
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