已知二次函數的圖象如圖．
（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由．

將二次函數y=2x²（如圖）向右平移1個單位所得的二次函數的圖象的頂點為點D，并與y軸交于點A．
（1）寫出平移后的二次函數的對稱軸與點A的坐標；
（2）設平移后的二次函數的對稱軸與函數y=2x²的交點為點B，試判斷四邊形OABD是什么四邊形？請證明你的結論；
（3）能否在函數y=2x²的圖象上找一點P，使△DBP是以線段DB為直角邊的直角三角形？若能，請求出點P的坐標；若不能，請簡要說明理由．

已知二次函數的圖象如圖.

（1）求它的對稱軸與軸交點D的坐標；

（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與軸，軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；

（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由.