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【題目】為了研究每周累計戶外暴露時間是否足夠（單位：小時）與近視發病率的關系，對某中學一年級名學生進行不記名問卷調查，得到如下數據：

（1）用樣本估計總體思想估計該中學一年級學生的近視率；

（2）能否認為在犯錯誤的概率不超過的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關系？

附：．

【題目】交通擁堵指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數為，其范圍為，分別有五個級別：暢通；基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴重擁堵.晚高峰時段（），從某市交通指揮中心選取了市區20個交通路段，依據其交通擁堵指數數據繪制的直方圖如圖所示.

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從交通指數在，，的路段中共抽取個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；

（Ⅱ）從（Ⅰ）中抽出的個路段中任取個，求至少有個路段為輕度擁堵的概率.

【題目】如圖1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足為E，，將沿EC折起到的位置，如圖2所示，使平面平面ABCE.

（1）連結BE，證明：平面；

（2）在棱上是否存在點G，使得平面，若存在，直接指出點G的位置不必說明理由，并求出此時三棱錐的體積；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，已知拋物線的焦點是，準線是，拋物線上任意一點到軸的距離比到準線的距離少2.

（1）寫出焦點的坐標和準線的方程；

（2）已知點，若過點的直線交拋物線于不同的兩點（均與不重合），直線分別交于點，求證：.

【題目】已知函數（為自然對數的底數），.

（1）當時，求函數的極小值；

（2）若當時，關于的方程有且只有一個實數，求實數的取值范圍.

【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達對祖國的熱愛之情，在數學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為（），M為該曲線上的任意一點.

（1）當時，求M點的極坐標；

（2）將射線OM繞原點O逆時針旋轉與該曲線相交于點N，求的最大值.

A. 4B. C. D.

【題目】已知函數，.

（1）當時，求函數在點處的切線方程；

（2）是否存在實數a，使函數在區間上的最小值為，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的大小．

（1）從進入決賽的選手中隨機抽出2名，X表示其中擁有“優先挑戰權”的人數，求X的分布列和數學期望；

（2）請填寫下面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為進入決賽與選擇的導師有關？

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中）