【題目】已知O為坐標原點,拋物線C:y2=8x上一點A到焦點F的距離為6,若點P為拋物線C準線上的動點,則|OP|+|AP|的最小值為( )
A. 4B.
C.
D. ![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為菱形,頂點
在底面
的射影恰好是菱形
對角線的交點
,且
,
,
,
,其中
.
![]()
(1)當
時,求證:
;
(2)當
與平面
所成角的正弦值為
時,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在2018年10月考考試中,成都外國語學校共有250名高三文科學生參加考試,數學成績的頻率分布直方圖如圖:
![]()
(1)如果成績大于130的為特別優秀,這250名學生中本次考試數學成績特別優秀的大約多少人?
(2)如果這次考試語文特別優秀的有5人,語文和數學兩科都特別優秀的共有2人,從(1)中的數學成績特別優秀的人中隨機抽取2人,求選出的2人中恰有1名兩科都特別優秀的概率.
(3)根據(1),(2)的數據,是否有99%以上的把握認為語文特別優秀的同學,數學也特別優秀?
①![]()
②
P( | 0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動——“悅”動越健康親子運動打卡活動,為了解小朋友堅持打卡的情況,對該幼兒園所有小朋友進行了調查,調查結果如下表:
打卡天數 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
男生人數 | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
女生人數 | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
(1)根據上表數據,求該幼兒園男生平均打卡的天數;
(2)若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得,求選到男生和女生各1人的概率.
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【題目】已知橢圓
:
的焦距為
,點
在橢圓
上,且
的最小值是
(
為坐標原點).
(1)求橢圓
的標準方程.
(2)已知動直線
與圓
:
相切,且與橢圓
交于
,
兩點.是否存在實數
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】數列
滿足
,
,
為非零常數.
(1)是否存在實數
,使得數列
成為等差數列或等比數列,若存在,找出所有的
,及對應的通項公式;若不存在,說明理由;
(2)當
時,記
,證明:數列
是等比數列;
(3)求數列
的通項公式.
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【題目】已知拋物線
:
上任意一點到其焦點的距離的最小值為1.
,
為拋物線上的兩動點(
、
不重合且均異于原點),
為坐標原點,直線
、
的傾斜角分別為
,
.
(1)求拋物線方程;
(2)若
,求證直線
過定點;
(3)若
(
為定值),探求直線
是否過定點,并說明理由.
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