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科目: 來源: 題型:

a
=(
3
cosωx,sinωx),
b
=(sinωx,0),其中ω>0,記函數f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2

(1)若f(x)的圖象中兩條相鄰對稱軸間的距離
π
2
,求ω的值;
(2)在(1)的條件下,若x∈[-
π
6
π
6
],求f(x)最大值.

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科目: 來源: 題型:

(1)已知圓C與直線x-6y-10=0相切于點(4,-1),且經過點(9,6),求圓C的標準方程.
(2)求圓心在直線3x-y=0上,與x軸相切,且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

請使用向量法證明:等邊△ABC中,點D、E分別在邊BC、AC上,且|BD|=
1
3
|BC|,|CE|=
1
3
|CA|,AD,BE相交于點P,求證:AP⊥CP.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2
2x+
2

(Ⅰ)計算f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)的值
(Ⅱ)若關于x的不等式:f[23x-2-x+m(2x-2-x)+
1
2
]<
2
2
在區間[1,2]上有解,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

為了考察某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下列聯表:
                           藥物效果與動物試驗列聯表
  患病 未患病 總計
服用藥 10 45 55
沒服用藥 20 30 50
總計 30 75 105
能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為藥物有效?
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a-b)(c+d(a+c)(b+d)

                                     臨界值表.
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目: 來源: 題型:

已知:在三棱錐O-ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求證:OC⊥AB.

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科目: 來源: 題型:

一個車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了4次試驗.收集數據如下:
零件個數x(個) 1 2 3 4
加工時間y(小時) 2 3 5 8
(Ⅰ)請畫出上表數據的散點圖;
(Ⅱ)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a

(Ⅲ)現需生產20件此零件,預測需用多長時間?
(注:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目: 來源: 題型:

分別求出函數y=cos6x和y=sin(4x+
π
2
)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,B的平分線交過點A且與BC平行的線交于點D,求△ABD的面積.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,其左焦點F1到點P(2,1)的距離為
10

(1)求橢圓的方程;
(2)過右焦點F2的直線與橢圓交于不同的兩點M、N,則△F1MN內切圓的圓面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的直線方程;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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