Question

為了考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下列聯表：
                           藥物效果與動物試驗列聯表

	患病	未患病	總計
服用藥	10	45	55
沒服用藥	20	30	50
總計	30	75	105

能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為藥物有效？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a-b)(c+d(a+c)(b+d)

                                     臨界值表．

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統計

分析：根據表格中的數據，利用K²=

n(ad-bc)2

(a-b)(c+d(a+c)(b+d)

，再與臨界值比較可得結論．

解答： 解：由表格可以得到K²=

105(10×30-20×45)2

30×75×50×55

≈4.29＜5.204
∴由參考數據知在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為藥物有效．

點評：本題的考點是獨立性檢驗的應用，考查利用獨立性檢驗解決實際問題，解題的關鍵是利用公式正確計算．