Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的平分線交過點A且與BC平行的線交于點D，求△ABD的面積．

Answer 1

考點：相似三角形的性質

專題：選作題,立體幾何

分析：先求出S_△ABC，再利用角平分線的性質，及相似三角形的性質，即可得出結論．

解答： 解：作AM⊥BC于點M，則∵AB=AC，
∴BM=CM=1，
根據勾股定理AM=2

2

，
∴S_△ABC=

1

2

•2•2

2

=2

2

，
∵BD是B的平分線，
∴S_△ABE=

6 2

5

，S_△CBE=

4 2

5

，
∵B的平分線交過點A且與BC平行的線交于點D，
∴S_△ADE=

6 2

5

，
∴S_△ABD=

6 2

5

+

6 2

5

=

12 2

5

．

點評：本題考查角平分線的性質，及相似三角形的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．