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科目： 來源： 題型：

曲線C₁，C₂都是以原點O為對稱中心，坐標軸為對稱軸、離心率相等的橢圓，點M的坐標是（0，1），線段MN是曲線C₁的短軸，并且是曲線C₂的長軸，直線l：y=m（0＜m＜1）與曲線C₁交于A，D兩點（A在D的左側），與曲線C₂交于B，C兩點（B在C的左側）．
（1）當m=

，|AC|=

時，求橢圓C₁，C₂的方程；
（2）當OC⊥AN，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-

，討論f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

經過拋物線y²=2px（p＞0）外的一點A（-2，-4）且傾斜角為45°的直線l與拋物線分別交于M₁，M₂，如果|AM₁|，|M₁M₂|，|AM₂|成等比數列，求p的值．

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科目： 來源： 題型：

若log_ab•log₃a=2，則b的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a_n∈N^*，對于任意n∈N^*，a_n≤a_n+1，若對于任意正整數k，在數列中恰有k個k出現，求a₅₀=

．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=log₇（2x+1）和y=lg（3-2x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S₁=-1，S_n+1+2S_n=-1（n∈N^*），數列{b_n}的通項公式為b_n=3n-4（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在圓心在x軸上的圓C及互不相等的正整數n、m、k，使得三點A_n（b_n，a_n），A_m（b_m，a_m），A_k（b_k，a_k）落在圓C上？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，點P是平行四邊形ABCD外一點，Q是PA的中點，求證：PC∥平面BQD．

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科目： 來源： 題型：

已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點F、D．則∠ADF的度數=

．

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=x^m²-2m-3（m∈Z）為偶函數，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求

f(x+a)

在[1，2]上的最小值．

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