Question

如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BQD．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與平面平行的判定

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：連結(jié)AC，BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)OQ，由已知條件推導(dǎo)出OQ∥PC，由此能證明PC∥平面BQD．

解答： 證明：連結(jié)AC，BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)OQ，
∵點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，
∴O是BD中點(diǎn)，∴OQ∥PC，
∵PC?平面BQD，OQ?平面BQD，
∴PC∥平面BQD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．