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科目： 來源： 題型：

已知線段AB與CD互相垂直平分于O，|

|=8，|

|=4，動點M滿足|

|•|

|=|

|•|

|，求動點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知A（1，1），B（1，0），P為橢圓

=1上任意一點，則|PA|+2|PB|的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓方程x²+3y²=12，過D（0，10）直線l交橢圓于A、B兩點，若OAB為直角三角形，求直線l方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）與雙曲線

-y²=1有公共焦點，且離心率為

．問：以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角△ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，且該橢圓上一點A與左、右焦點F₁，F₂構成的三角形周長為2

+2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記橢圓C的上頂點為B，直線l交橢圓C于P，Q兩點，問：是否存在直線l，使橢圓C的右焦點F₂恰為△PQB的垂心（△PQB三條邊上的高線的交點）？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若⊙M是以AF₂為直徑的圓，求證：⊙M與以坐標原點為圓心，a為半徑的圓相內切．

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