【題目】古希臘數學家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點，若其中一點到另外兩點的距離之比是一個大于零且不等于1的常數，則該點軌跡是一個圓”現在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構建一個三角形信號覆蓋區域，以實現5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的
倍，則這個三角形信號覆蓋區域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
中，
底面ABC，M是 BC的中點，若底面ABC是邊長為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為
. 求：
（1）三棱錐的體積；
（2）異面直線PM與AC所成角的大小. （結果用反三角函數值表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為
.
（1）求
的方程；
（2）如圖，經過橢圓左頂點
且斜率為
的直線
與交于
兩點，交
軸于點
，點
為線段
的中點，若點關于
軸的對稱點為
，過點作
（
為坐標原點）垂直的直線交直線
于點
，且
面積為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
可以通過直角梯形以直線
為軸旋轉得到，且平面
平面.
（1）求證：
；
（2）設
、
分別為
、
的中點，
為線段
上的點（不與點
重合）.
（i）若平面
平面，求
的長；
（ii）線段上是否存在，使得直線
平面
，若存在求的長，若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中函數
，
.
（1）求函數
在點
處的切線方程；
（2）當
時，求函數
在
上的最大值；
（3）當
時，對于給定的正整數
，問：函數
是否有零點？請說明理由.（參考數據
，
，
，
）
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