【題目】（文科）在下列結(jié)論中①“
”為真是“
”為真的充分不必要條件；②“ 
”為假是“
”為真的充分不必要條件；③“ 
”為真是“
”為假的充分不必要條件；④“ 
” 為真是“
”為假充分不必要條件.正確的是__________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩個同學(xué)進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學(xué)決定投5次，乙同學(xué)決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．
（1）求甲同學(xué)至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學(xué)投籃次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求證： 
與 
互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點坐標(biāo)分別是
，并且經(jīng)過
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準方程；
（2）過橢圓
的右焦點
作直線
，直線
與橢圓
相交于
兩點，當(dāng)
的面積最大時，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（文科）已知的橢圓
的左、右兩個焦點分別為
，上頂點
， 
是正三角形且周長為6.
(1)求橢圓
的標(biāo)準方程及離心率；
(2) 
為坐標(biāo)原點， 
是直線
上的一個動點，求
的最小值，并求出此時點
的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機抽取6位同學(xué)，他們的語文、歷史成績?nèi)绫恚?/span>
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
語文成績 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
歷史成績 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
（Ⅰ）若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（Ⅱ）用表中數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績
與語文成績
具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求
與
的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．
參考公式：回歸直線方程是
，其中
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個動圓與已知圓Q1：(x＋2)2＋y2＝
外切，與圓Q2：(x－2)2＋y2＝
內(nèi)切，(1) 試求這個動圓圓心的軌跡方程；(2)設(shè)直線
與（1）中動圓圓心軌跡交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線
的距離為
，求△AOB面積的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S7=0，a3﹣2a2=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn﹣15n+50的最小值．
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