【題目】甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數
的分布列和數學期望．
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【題目】將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統抽樣的辦法分成50個部分．如果第一部分編號為0001，0002，…，0020，從中隨機抽取一個號碼為0015，則第40個號碼為
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【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．
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【題目】現在人們都注重鍛煉身體，騎車或步行上下班的人越來越多，某學校甲、乙兩名教師每天可采用步行、騎車、開車三種方式上下班，步行到學校所用時間為1小時，騎車到學校所用時間為0.5小時，開車到學校所用時間為0.1小時，甲、乙兩人上下班方式互不影響.設甲、乙步行的概率分別為
、
，騎車的概率分別為、.
(1) 求甲、乙兩人到學校所用時間相同的概率；
(2) 設甲、乙兩人到學校所用時間和為隨機變量
，求的分布列及數學期望.
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【題目】已知動直線l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．
(1)求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交．
(2)求直線l被圓C所截得的弦長的最小值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2＋y2＝4，直線l：12x－5y＋c＝0(其中c為常數)．下列有關直線l與圓O的命題中正確命題的序號是________．
①當c＝0時，圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1；
②若圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1，則－13＜c＜13；
③若圓O上恰有三個不同的點到直線l的距離為1，則c＝13；
④若圓O上恰有兩個不同的點到直線l的距離為1，則13＜c＜39；
⑤當c＝±39時，圓O上只有一個點到直線l的距離為1.
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【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：
(1)若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
(2)據(1)的結果估計當銷售額為1億元時的利潤額．
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【題目】（文科）在下列結論中①“
”為真是“
”為真的充分不必要條件；②“ 
”為假是“
”為真的充分不必要條件；③“ 
”為真是“
”為假的充分不必要條件；④“ 
” 為真是“
”為假充分不必要條件.正確的是__________．
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