Question

【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學中隨機抽取6位同學，他們的語文、歷史成績如表：

學生編號	1	2	3	4	5	6
語文成績	60	70	74	90	94	110
歷史成績	58	63	75	79	81	88

（Ⅰ）若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；

（Ⅱ）用表中數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強的線性相關關系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．

參考公式：回歸直線方程是，其中，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）24、16．（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(1)將頻率試作概率，按照表中所給數(shù)據(jù)計算優(yōu)秀人數(shù)即可；

(2)利用計算公式分別求得 的值即可求得回歸直線方程.

試題解析：

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)，語文成績、歷史成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率分別為， ，

故該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)分別為24、16．

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)可得， ， ，

， ，

所以 ， ，

所以與的線性回歸方程為．