Question

從裝有除顏色外其余均下昂他的3個紅球，2個白球的袋中隨機取出2個球，設其中有ξ個紅球，求：
（1）隨機變量ξ的概率分布列
（2）求至少取到1個紅球的概率．

Answer 1

考點：離散型隨機變量及其分布列,古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：（1）由題意知ξ的可能取值為0，1，2，由此求出相應的概率，能求出ξ的概率分布列．
（2）至少取到一個紅球的概率P（ξ≥1）=P（ξ=1）+P（ξ=2），由此能求出結果．

解答： 解：（1）由題意知ξ的可能取值為0，1，2，
P（ξ=0）=

C 2 2

C 2 5

=0.1，
P（ξ=1）=

C 1 3 C 1 2

C 2 5

=0.6，
P（ξ=2）=

C 2 3

C 2 5

=0.3，
∴ξ的概率分布列為：

ξ	0	2	3
P	0.1	0.6	0.3

（2）至少取到一個紅球的概率：
P（ξ≥1）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=0.6+0.3=0.9．

點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數學期望的求法，解題時要認真審題，是中檔題．