Question

（1）已知集合A={1，2，3}，∁_UA={4，5，6}，B={3，4}，求∁_UB；
（2）化簡1+2sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）．

Answer 1

考點：補集及其運算,運用誘導公式化簡求值

專題：集合

分析：（1）根據A與A的補集確定出全集U，再由B求出B的補集即可；
（2）原式利用誘導公式化簡，計算即可得到結果．

解答： 解：（1）∵A={1，2，3}，∁_UA={4，5，6}，
∴U={1，2，3，4，5，6}，
∵B={3，4}，
∴∁_UB={1，2，5，6}；
（2）原式=1-2sinα•sinα-2cos²α=1-2（sin²α+cos²α）=1-2=-1．

點評：此題考查了補集及其運算，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．