Question

已知復(fù)數(shù)x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是復(fù)數(shù)4-20i的共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由共軛復(fù)數(shù)的定義可得可得

x2+x-2=4 x2-3x+2=20

，解之可得答案．

解答： 解：∵復(fù)數(shù)x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是復(fù)數(shù)4-20i的共軛復(fù)數(shù)，
∴可得

x2+x-2=4 x2-3x+2=20

，解得x=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查共軛復(fù)數(shù)的概念，屬基礎(chǔ)題．明確相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．