Question

如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，則

2

x

+

2

y

的最小值是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2

  2

• D、3+2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=2，
∴

2

x

+

2

y

=

1

2

(2x+y)×2(

1

x

+

1

y

)=(2x+y)(

1

x

+

1

y

)=3+

2x

y

+

y

x

≥3+2

2y x • x y

=3+2

2

，當(dāng)且僅當(dāng)x=

2

y=

8-2 2

7

時(shí)取等號(hào)．
因此

2

x

+

2

y

的最小值是3+2

2

．
故選；D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．