已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)棱BB
1在下底面的射影BD與AC平行，若BB
1與底面所成角為30°，且∠B
1BC=60°，則∠ACB的余弦值為（ ）
考點：三垂線定理
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)B1在下底面上的射影為D，連接BD，過點D作DE垂直BC，交與點E，分別求出每條邊長，在△BDE中利用余弦定理求出此角即可，再根據(jù)平行求出所求．
解答：
解：設(shè)B
1在下底面上的射影為D，
連接BD，過點D作DE垂直BC，交與點E
∴∠B
1BD是側(cè)棱BB
1與底面所成的角為30°
設(shè)B
1B=2，則B
1D=1，BD=
，
∵∠B
1BC=60°∴BE=1，B
1E=
，DE=
在△BDE中，cos∠DBE=
，
∵BD∥AC，∴∠DBE=∠ACB=
，
故選：C．
點評：本題主要考查了直線與平面所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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過橢圓
+
=1的焦點，傾斜角為45°的弦AB的長是
．
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已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-2．-1，0，1，2}，則M∩N=（ ）
| A、{0，1，2} |
| B、{-1，0，1，2} |
| C、{-1，0，2，3} |
| D、{0，1，2，3} |
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“x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A、（3，+∞） |
| B、（-∞，-）∪[3，+∞） |
| C、（-∞，-] |
| D、（-∞，-]∪（3，+∞） |
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如果三個數(shù)2a，3，a-6成等差，則a的值為（ ）
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若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=
+1，則f（
）=（ ）
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設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|y=log2（x2-4）}，N={x|1＜x＜3} 則（∁RM）∩N=（ ）
| A、{x|-2≤x＜1}| |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|-2≤x＜2} |
| D、{x|x＜2} |
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題型：
如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
+
的最小值是（ ）
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題型：
| A、（-，0）、（，0） |
| B、（0，-）、（0，） |
| C、（-5，0）、（5，0） |
| D、（0，-5）、（0，5） |
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