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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，|
BC
|=4，|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則|
AM
|=（　　）
A、8B、4C、2D、1
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據兩個向量的和與差的模長相等，得到以
AB
和
AC
為鄰邊的平行四邊形是一個矩形，根據矩形的對角線相等且互相平分，得到要求的向量的模長．
解答： 解；∵|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，
∴
AB
和
AC
為鄰邊的平行四邊形是一個矩形，
根據矩形的對角線相等且互相平分，
∴|
AM
|=
1
2
|
BC
|=
1
2
×4=2．
故選：C．
點評：本題考查向量的模，是一個基礎題，本題解題的關鍵是看清向量的和與差的模長組成一個矩形，根據矩形的性質解題，注意應用平面幾何中的內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面xoy中，過定點（0，1）的直線L與圓x2+y2=4交于A、B兩點，若動點P（x，y）滿足
OP
=
OA
+
OB
，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果三個數2a，3，a-6成等差，則a的值為（　　）
A、-1B、1C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U是實數集R，M={x|y=log2（x2-4）}，N={x|1＜x＜3} 則（∁RM）∩N=（　　）
A、{x|-2≤x＜1}|
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-1，a，b，c，-100成等比數列，則（　　）
A、b=10，ac=100
B、b=-10，ac=100
C、b=±10，ac=100
D、b=-10，ac=±100

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
2
x
+
2
y
的最小值是（　　）
A、4
B、3
C、2
2
D、3+2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩個實數根的平方和等于11，即x12+x22=11，則k的值是（　　）
A、-3或1B、-3C、1D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則y-2x的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，4]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，4]
D、[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、3+
2
+
3
B、6+2
2
+2
3
C、3+2
2
D、2+
2
+
3

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