Question

已知實數(shù)x，y滿足

x≥1 x+y≤3 2x-y≤2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）

• A、1
• B、

  13

  3

• C、4
• D、5

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由約束條件作出可行域，化直線方程為斜截式，由圖得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答： 解：由約束條件

x≥1 x+y≤3 2x-y≤2

作可行域如圖，
由圖可知，將直線z=x+2y進行平移，當(dāng)z=x+2y經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值，

x=1 x+y=3

，解得B（1，2），
∴目標(biāo)函數(shù)的最大值為 z=x+2y=1+2×2=5．
故選：D．

點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．