Question

【題目】第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十三屆全國委員會第二次會議（簡稱兩會）將分別于年月日和月日在北京開幕．全國兩會召開前夕，某網站推出兩會熱點大型調查，調查數據表明，網約車安全問題是百姓最為關心的熱點之一，參與調查者中關注此問題的約占．現從參與者中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）現在要從年齡較小的第，組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人贈送禮品，求抽取的人中至少有人年齡在第組的概率；

（Ⅱ）把年齡在第，，組的人稱為青少年組，年齡在第，組的人稱為中老年組，若選出的人中不關注網約車安全問題的人中老年人有人，問是否有的把握認為是否關注網約車安全問題與年齡有關？附：

，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）沒有的把握認為是否關注網約車安全問題與年齡有關.

【解析】

（Ⅰ）按第1組和第2組的人數，求出抽取5人中從第1組和第2組分別抽取的人數，并按組對抽出的5人進行編號，列出從5人中抽取2人的所有情況，確定2人都在第2組的方法個數，按古典概型概率公式和對立事件的概率關系，即可求解；

（Ⅱ）不關注網約車安全問題的人中老年人有人，則青年人有人，列出列聯表，根據公式求出的觀測值，即可求出結論.

（Ⅰ）由頻率直方圖可得第1組和第2組的頻率分別為，

所以第，組的人數分別為，，

從第，組中用分層抽樣的方法抽取人，

則第，組抽取的人數分別為，．

抽取的第，組中人記為，，，，，

所有可能情況為：，，，，

，，，，，，

全部都在第組的情況有：，，，

記從人中隨機抽取人，至少有人年齡在第組為事件，

則．

（Ⅱ）由題意得列聯表如下：

	關注網約車安全	不關注網約車安全	合計
青少年
中老年
合計

所以沒有的把握認為是否關注網約車安全問題與年齡有關．