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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D-GAC與三棱錐E-GAC的體積比

VD-GAC

VE-GAC

為（　　）

A、

B、1

C、

D、2

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由題意，

VD-GAC

VE-GAC

VG-DAC

VG-EAC

S△DAC

S△EAC

AC•CD

AC2

，利用AC=

CD，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由題意，

VD-GAC

VE-GAC

VG-DAC

VG-EAC

S△DAC

S△EAC

AC•CD

AC2

∵AC=

CD，
∴

AC•CD

AC2

，
∴

VD-GAC

VE-GAC

．
故選：C．

點評：利用轉(zhuǎn)換底面的方法求解體積是關(guān)鍵．

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圓ρ=sinθ-cosθ（ρ＞0，0≤θ＜2π）的圓心的極坐標是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos³x+sin²x-cosx，在[0，2π）上的最大值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：設(shè)x、y、z∈R⁺，a=x+

，b=y+

，c=z+

，則a、b、c三個數(shù)至少有一個不小于2，下列假設(shè)中正確的是（　　）

A、假設(shè)a，b，c三個數(shù)至少有一個不大于2

B、假設(shè)a，b，c三個數(shù)都不小于2

C、假設(shè)a，b，c三個數(shù)至多有一個不大于2

D、假設(shè)a，b，c三個數(shù)都小于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=e^ax-lnx（a是實常數(shù)），下列結(jié)論正確的一個是（　　）

A、a=1時，f（x）有極大值，且極大值點x₀∈（

，1）

B、a=2時，f（x）有極小值，且極小值點x₀∈（0，

）

C、a=

時，f（x）有極小值，且極小值點x₀∈（1，2）

D、a＜0時，f（x）有極大值，且極大值點x₀∈（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且雙曲線過點（

3a2

，

2b2

），則該雙曲線的離心率是（　　）

A、

B、

C、

D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（0，

），N（0，-

），G（x，y），直線MG與NG的斜率之積等于-

．
（Ⅰ）求點G的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）過點P（0，3）作一條與軌跡Γ相交的直線l．設(shè)交點為A，B．若點A，B均位于y軸的右側(cè)，且

，請求出x軸上滿足|QP|=|QB|的點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M，N分別是A₁C₁，BC₁的中點．
（1）求證：MN∥平面A₁ABB₁；
（2）求多面體M-B₁C₁B的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）過點（

，

），橢圓C左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為E，△EF₁F₂為等邊三角形．定義橢圓C上的點M（x₀，y₀）的“伴隨點”為N（

，

）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求tan∠MON的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．橢圓C的右頂點為D，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

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