Question

圓ρ=sinθ-cosθ（ρ＞0，0≤θ＜2π）的圓心的極坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)．

解答： 解：極坐標(biāo)方程兩邊乘以ρ，化成直角坐標(biāo)方程為x²+y²=y-x，
所以圓心的直角坐標(biāo)為(-

1

2

，

1

2

)，再化成極坐標(biāo)為(

2

2

，

3π

4

)，
故答案為：（

2

2

，

3π

4

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，屬于基礎(chǔ)題．