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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
用反證法證明命題：設x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c三個數至少有一個不小于2，下列假設中正確的是（　　）
A、假設a，b，c三個數至少有一個不大于2
B、假設a，b，c三個數都不小于2
C、假設a，b，c三個數至多有一個不大于2
D、假設a，b，c三個數都小于2
考點：反證法與放縮法
專題：不等式的解法及應用
分析：由條件求出要證命題的否定，可得結論．
解答： 解：由于命題：“a、b、c三個數至少有一個不小于2”的否定為：“a，b，c三個數都小于2”，
結合用反證法證明數學命題的方法，
故選：D．
點評：本題主要考查用反證法證明數學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）在區間I上單調遞增，g（x）在區間I上單調遞減，則f（x）-g（x）在區間I上單調遞增．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{n2+n}中的項不能是（　　）
A、380B、342
C、321D、306

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
AC
=3
BA
•
BC
，cosC=
5
5
，則A的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）sin
2009
4
π等于（　　）
A、1
B、-1
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M?{1，2，3}，且M?{1，2，4，5}，則滿足上述條件的集合M的個數是（　　）
A、3B、4C、7D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D-GAC與三棱錐E-GAC的體積比
VD-GAC
VE-GAC
為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
2
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點是F1（-
2
，0），F2（
2
，0），點B（
2
，
3
3
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C的下頂點為A，直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與橢圓C交于不同兩點M，N，當|
AM
|=|
AN
|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求四面體B1C1CD的體積．

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同步練習冊答案
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