Question

曲線C：y=e^x+1在點P（1，e²）處的切線方程為

 

．

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：導數的概念及應用

分析：求出函數的導數，利用導數的幾何意義即可求出切線方程．

解答： 解：函數的導數為y′=f′（x）=e^x+1，
在（1，e²）處的切線斜率k=f′（1）=e²，
即函數y=e^x+1在點P（1，e²）處的切線方程為y-e²=e²（x-1），
即y=e²x，
故答案為：y=e²x

點評：本題主要考查函數的切線方程，利用導數的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關鍵．