Question

函數y=sin（2x-

π

3

）在[0，2π]內的增區間是

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據正弦函數的單調性即可求出函數的單調區間．

解答： 解：由-

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

π

2

+2kπ，k∈Z得：
-

π

6

+2kπ≤2x≤

5π

6

+2kπ，k∈Z，
即-

π

12

+kπ≤x≤

5π

12

+kπ，k∈Z，
當k=0時，增區間為[-

π

12

，

5π

12

]，
當k=1時，增區間為[

11π

12

，

17π

12

]，
當k=2時，增區間為[

23π

12

，

41π

12

]，
∵x∈[0，2π]，
∴函數的增區間為[0，

5π

12

]，[

11π

12

，

17π

12

]，[

23π

12

，2π]，
故答案為：[0，

5π

12

]，[

11π

12

，

17π

12

]，[

23π

12

，2π]

點評：本題主要考查函數增區間的求解，根據三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．